[BAEKJOON] 1644번: 소수의 연속합 - 파이썬(python)

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

나의 코드 🌕

# 에로토스테네스의 체
def prime_list(N):
    # 에라토스테네스의 체 초기화: n개 요소에 True 설정(소수로 간주)
    sieve = [True] * (N + 1)

    # n의 최대 약수가 sqrt(n) 이하이므로 i=sqrt(n)까지 검사
    m = int((N + 1) ** 0.5)

    for i in range(2, m + 1):
        if sieve[i] == True:  # i가 소수인 경우
            for j in range(i + i, N + 1, i):  # i이후 i의 배수들을 False로 판정
                sieve[j] = False

    return [i for i in range(2, N + 1) if sieve[i] == True]


N = int(input())
numbers = prime_list(N)
end, sum, count = 0, 0, 0
for start in range(len(numbers)):

    while sum < N and end < len(numbers):
        sum += numbers[end]
        end += 1

    if sum == N:
        count += 1

    sum -= numbers[start]

print(count)

먼저, 소수 리스트 중 연속된 값의 합을 만족해야 하므로, 에라토스테네스의 체를 이용하여 소수 리스트를 만들고,

투 포인터를 이용하여 만족하는 수를 구했다.

 

계속해서 투포인터의 문제를 푸니 비슷비슷한 느낌이라 큰 어려움은 없었던 것 같다